فرادید| یک کوپه را تصور کنید. دانه ها را با دقت جدا کنید. هنوز تپه است؟ بدیهی است که پاسخ مثبت است. برداشتن یک دانه شن مانع از تپه بودن یک تپه نمی شود. این اصل را می توان دوباره برای دانه بعدی و بعدی اعمال کرد.
به گزارش فراد، طبق این اصل، پس از هر برداشت، تپه همچنان یک تپه است. اما تعداد دانه های شن محدود است، بنابراین اگر به چیدن ادامه دهید، در نهایت با یک توده از سه دانه، سپس یک توده از دو دانه، سپس یک توده از یک دانه و در نهایت یک توده بدون دانه مواجه خواهید شد. اما این یک نتیجه غیر منطقی است. در جایی این اصل درست نیست.
گاهی چیدن یک دانه، انبوهی از توده بودن را می طلبد. اما این نیز غیر منطقی است. چگونه یک دانه می تواند چنین تأثیری داشته باشد؟ نام این معمای باستانی پارادوکس «توالی» است که از کلمه یونانی به معنای «تپه» آمده است.
اگر تعریف خوب و دقیقی از “تل” داشتیم که به ما می گفت برای تشکیل یک تپه به چند دانه شن نیاز داریم، مشکلی پیش نمی آمد. مشکل اینجاست که چنین تعریفی از تپه در دسترس ما نیست.
کلمه “گروه” مبهم است. هیچ مرز مشخصی بین تپه بودن و تپه نبودن وجود ندارد. اما اغلب این ابهام مشکلی ایجاد نمی کند. بر اساس تجربه پراکنده خود، تا حد زیادی از کلمه “تپه” به درستی استفاده می کنیم. اما اگر شهرداری بخواهد شما را به جا گذاشتن شن و ماسه در فضای عمومی متهم کند و شما با شهرداری موافق نیستید که این مبلغ تپه است، جریمه کلانی که باید بپردازید ارتباط مستقیمی با مفهوم آن دارد. کلمه تپه
اکثر مسائل حقوقی و اخلاقی نیز شامل این ابهامات می شود. به عنوان مثال، در روند تکامل انسان از زمان تشکیل جنین تا بزرگسالی، چه زمانی می توان این موجود را «شخص» نامید؟ در فرآیند مرگ مغزی، چه زمانی این موجود دیگر «شخص» محسوب نمی شود؟
چنین سؤالاتی در مورد مجوز مداخلات پزشکی در مواردی مانند سقط جنین یا جداسازی بیمار مبتلا به مرگ مغزی از تجهیزات پزشکی حیاتی مطرح می شود. برای اینکه در این موارد تصمیم درستی بگیریم، ابتدا باید بتوانیم معیارهای درستی را برای کلمات مبهم مانند «انسان» ارائه کنیم.
نمونه هایی از این ابهام را در اکثر کلمات انگلیسی یا زبان های دیگر می توانید بیابید. چه با صدای بلند بحث کنیم و چه دلیل بیاوریم، کار ما اغلب با مفاهیم مبهم همراه است. چنین استدلالی به راحتی می تواند به پارادوکسی مشابه پارادوکس ثبات منجر شود.
آیا با دادن یک تومان فقیر می شوید؟ آیا یک اینچ بلندتر می شوید؟ در نگاه اول، این پارادوکس ممکن است مانند یک ترفند زبانی پیش پا افتاده به نظر برسد، اما هر چه فیلسوفان با دقت بیشتری این پارادوکس ها را مطالعه کنند، مشکل آنها عمیق تر و حل این پارادوکس ها دشوارتر می شود. این پارادوکس ها اساسی ترین اصول منطق را زیر سوال برده است.
به طور سنتی، منطق بر این فرض استوار است که هر عبارت یا درست است یا نادرست (نمی‌تواند هر دو باشد). به این ویژگی «ارزش مضاعف» می گویند زیرا می گوید فقط دو ارزش وجود دارد، صدق و کذب.
منطق فازی رویکردی تأثیرگذار است که جایگزین رویکرد منطقی قدیمی به مسئله ابهام شده است. رویکرد مبهم منطق دوگانه را از طریق زنجیره ای از درجات صدق و کذب رد می کند. این ارزیابی از درست تا نادرست متفاوت است.
در وسط این رتبه بندی، ممکن است عبارت نصف درست و نیمی نادرست باشد. بر اساس این رویکرد، به محض شروع برداشت شن و ماسه، با هر برداشت دانه، صدق عبارت “ماسه ای وجود دارد” کمتر و کمتر می شود.
حذف یک دانه شن هرگز ارزش این جمله را از حقیقت کامل به کذب کامل تغییر نمی دهد. منطق فازی برخی از اصول اساسی منطق کلاسیک را که ریاضیات کلاسیک بر آن استوار است رد می کند. به عنوان مثال، منطق دانان باستان معتقد بودند که در هر صورت، “یا تپه ای از شن وجود دارد یا وجود ندارد.”
این نمونه ای از یک اصل کلی به نام «رد شخص ثالث» است. منطق‌های مبهم پاسخ می‌دهند که وقتی عبارت «تپه‌ای از شن وجود دارد» فقط نیمی از درست است، پس عبارت «یا یک توده شن وجود دارد یا نه» نیز نیمی از درستی است.
در نگاه اول، منطق فازی ممکن است راه حلی طبیعی و عالی برای مشکل ابهام به نظر برسد. اما وقتی به نتایج نگاه می کنید، می بینید که قدرت قانع کننده کمتری دارد.
برای توضیح دلیل این گفته، دو تپه شن را تصور کنید که از هر نظر شبیه هم هستند، یکی در سمت راست و دیگری در سمت چپ. هر بار که یک دانه شن را از یک طرف جدا می کنید، باید یک دانه کاملا مشابه را از طرف دیگر جدا کنید. در هر مرحله، تپه شنی در سمت راست و تپه شنی در سمت چپ دانه به دانه منطبق هستند. بسیار واضح است: اگر در سمت راست تپه ای وجود داشته باشد، در سمت چپ تپه ای از شن وجود خواهد داشت و بالعکس.
حال طبق منطق های مبهم به محض اینکه شروع به جمع آوری شن و ماسه می کنیم دیر یا زود به جایی می رسیم که عبارت «سمت انباشته سمت راست» نیمی درست و نیمی نادرست خواهد بود. از آنجایی که تپه سمت چپ کاملاً شبیه تپه سمت راست است، عبارت “در سمت چپ یک تپه شنی وجود دارد” نیز نیمه درست و نیمی نادرست خواهد بود.
بر این اساس، قوانین منطق فازی حاکی از آن است که عبارت پیچیده “در سمت راست توده ای از شن وجود دارد و در سمت چپ تپه ای وجود ندارد” نیمی درست و نیمی نادرست است.
این بدان معنی است که ما باید بین پذیرش و رد عبارت به طور مساوی تعادل پیدا کنیم. اما این غیر منطقی است. ما فقط می توانیم این جمله را به طور کامل رد کنیم، بنابراین عبارت “در سمت راست تپه ای از شن وجود دارد و در سمت چپ تپه ای وجود ندارد” نشان می دهد که بین آنچه در سمت راست و آنچه در سمت چپ است تفاوت وجود دارد. تاسیس شد- اما چنین تفاوتی وجود ندارد. این دو تپه از هر نظر شبیه هم هستند. بنابراین منطق فازی منجر به نتیجه گیری اشتباه می شود. این رویکرد از نظر درک ابهام اشتباه گرفته شده است.
پیشنهادهای پیچیده زیادی برای تنظیم منطق از نظر سازگاری با مشکل ابهام وجود دارد. به نظر من، همه این پیشنهادها سعی در اصلاح چیزی دارند که اصلا بد نیست.
منطق استاندارد که شامل اصل ارزش دوگانه و رد بند سوم است، به خوبی آزمایش شده، ساده و قدرتمند است. ابهام یک سؤال منطقی نیست بلکه یک سؤال معرفتی است. یک عبارت می تواند درست باشد بدون اینکه شما از درست بودن آن اطلاع داشته باشید.
اگر یک توده شن در مقابل خود دارید، واقعاً مرحله ای وجود دارد که وقتی یک دانه شن را بردارید، دیگر توده ای وجود نخواهد داشت. مشکل این است که وقتی به این نقطه می رسید، راهی برای شناخت آن ندارید، بنابراین نمی دانید به کجا می رود.
واژه‌ای مبهم مانند «شمع» به قدری آشفته استفاده می‌شود که هر تلاشی برای ترسیم مرزهای دقیق برای آن با شکست مواجه می‌شود. اگرچه زبان ساخت بشر به این معنا نیست که همه زوایای آن برای ما روشن باشد. مانند کودکانی که خلق می کنیم، معانی که ایجاد می کنیم می توانند از ما پنهان شوند.
خوشبختانه همه چیز بر ما پوشیده نیست. ما اغلب می دانیم که یک تپه وجود دارد. ما اغلب می دانیم که چنین چیزی وجود ندارد. گاهی اوقات ما حتی نمی دانیم که آیا چنین چیزی وجود دارد یا نه. هیچ کس هرگز به ما این حق را نداده است که همه چیز را بدانیم!
این گزارش با عنوان چه زمانی یک توده شن و ماسه یک توده شنی نیست؟ منتشر شده در فرادید در فروردین ۱۳۹۶